deri hastalıkları – Dr. Özlem YALÇIN ERDEN

Şekil oluşumunun yasaları evrenseldir. Atom altı boyuttan galaksilere kadar her ölçekte/seviyede aynı matematik işler. Üstelik insan hayrete düşüyor ama bir desen oluşurken canlı ya da cansız doğada olması temel ilkeleri açısından fark etmiyor. Bir zamanların biçimsiz “toz ve gaz bulutunu” insanı büyüleyen jeolojik, biyolojik, kozmolojik şekillere doğru yönlendiren eğilim, maddenin içsel yapısında saklı ve onun doğal bir niteliği. Yazı, insan cildinde var olan desenler üzerine.

ALAN TURING

İlk kez soruyu soran 1950’li yılların başında, Turing adlı matematikçi. Doğadaki desen oluşumlarını, örneğin birkaç yuvarlak embriyo hücresinden nasıl -değişik değişik organları, kolları, parmakları vs. olan- insan yavrusu geliştiğini merak etmiş. Yani hepimiz ederiz de o anlamaya çalışmış, matematikle açıklayabilir miyim, diye uğraşmış. Hikayesinin özeti şu: Çok basit kimyasal mekanizmalar ve çok basit bir matematikle evrende yaygın olan desenlerin oluşumu mümkün ve zaten oluşmakta. Düz ve özelliksiz şeyleri bir araya getiriyorsunuz ve zamanla harika desenler ortaya çıkıyor. Hem de kendiliğinden.

Turing yapıları görüldüğü üzere pek çok yerde var ama rastladığım en ilginç yayın, çeşitli böceklerin gözünün yüzeyindeki nanoyapıların (ışık yansımasını azaltan meme ucu benzeri yapılar) Turing desenleri göstermesi üzerineydi. Örneklerin elde edildiği süreç; böceğin başı kesilir, iki yarıküreye ayrılır, beyin içerden kazınır… şeklinde anlatılıyor. Korneal yüzey hasarlarının olmadığı kontrol edildikten sonra ölçüme başlamışlar. Nanometre dediğimiz, 0.000000001 metre olduğundan bu biyonanoyapıları gözlemek için atomları gören mikroskop kullanmışlar haliyle. Korneal nanoyapıların genişliğini, yüksekliğini ölçüp matematik modellerini yapmışlar ve sonuç:

Siyah beyazlar Turing’e, renkliler böcek kornealarına ait desenler

Ne diyelim, Allah zihin açıklığı versin. Tabii bu işleri laf olsun diye yapmıyorlar. Doğadaki nanoyapıların özellikleri laboratuvarda yeniden üretilerek yalıtım, ışığı yansıtma, kendini onarma, kendini temizleme gibi nitelikleri, modern dünyada üretimde kullanılıyor. Nanoölçekte desen oluşturmak için, katı yüzeylere iyonlar püskürtülüyor ve şimdiye kadar andığımız tüm desen oluşumları gibi bir özörgütlenme ile aşağıdaki desenler oluşuyor.

Bu şekilde (iyon bombardımanı ile) nanocihazlar oluşturuluyor. Bu nanocihazlar ile silikon işlemciler, bellek cihazları, süperiletkenler, çizilince kendini onaran araba yüzeyleri vs. yapılıyor.

Doğada; şeritler, noktalar, köpük, dalgalar, çatlaklar, bal peteği, simetriler (ayna ve radyal), fraktaller (dallanmalar), sarmallar (spiraller) gibi desen oluşturan temel bileşenler var. Herhangi bir şeklin oluşumu yani Turing’in verdiği adla “morfonenez” fiziksel, biyolojik ve kimyasal kuvvetlerle olur: Maddenin fiziksel yapısı, kimyasal reaksiyonlar, kimyasal reaksiyonları hızlandıran ve yavaşlatan maddelerin varlığı, manyetik özellikler, yüzey kimyası ve canlılarda bunlara ek olarak genetik bilginin üç boyutlu hale geçmesi, hücrelerin, lokal dokuların mekanik özellikleri (en basitinden bir hücre büyürken diğer hücrenin duvarına değdiği yerde -özgürlüğün başkasının özgürlüğünün başladığı yerde biter misali- sınırlanır) yeterli besinin, ışığın, havanın, suyun, sıcaklığın vs. olması…

Turing, dehasıyla yapılmamış bir şeyi denedi ve “morfogenezis”in temellerini attı. Ana ilkeler fark etmese de, canlılarda DNA’nın da olaya katılımı söz konusu olduğundan Turing’in “morfogenezis” adını verdiği sürecin yani şekil ve desen oluşumlarının detayları hala ilginç bir araştırma alanı ve şüphesiz -Turing’in denklemlerinden de- çok karmaşık bir süreç.

BELOUSOV

Hiç karşılaşmamışlar ama, Turing ile yakın zamanlarda Rus kimyacı ve biyofizikçi Boris Pavlovich Belousov, kimyasal birkaç maddeyi bir araya getirdiğinde deney düzeneğindeki kimyasal karışımın renk değiştirerek salındığını keşfetti. Yani solusyonunun kendi kendine bir sarı, bir renksiz-bir sarı, bir renksiz- bir sarı, bir renksiz… olduğunu. Keşfettiği şey o kadar acayip ki, fiziğe aykırı diye adamcağızın çalışmalarını engellemişler. (Turing’in de Belousov’un da insanın içine öküz oturtan cinsten acıklı bir hikayesi var ve yazının sonunda adını verdiğim belgeselde anlatılıyor.) Belousov’un keşfettiği özelliğe dayanan, birkaç kimyasaldan oluşan şu sıvının kendi kendine yaptığına bakın:

https://www.youtube.com/watch?v=PpyKSRo8Iec

Bu kimyasal sistem, Turing desenlerinin tekrar tekrar üretildiği bir davranış sergiliyor. Bu desenler aklınızda kalsın, yine karşılaşacağız.

KAOS VE FRAKTALLER

1970’lerde keşfedilen bu iki kavramı ilk duyduğumda üniversite öğrencisiydim ve öğrendiğim yer de okul değil, popüler bilim dergileriydi. Şimdi ne mutlu ki ortaokul müfredatında var. Silindirler, kareler, küpler gibi düzgün şekillerin geometrisi olan Öklit Geometrisi’nden, parçalı ve kendini tekrarlayan yapıların olduğu fraktal geometrisine; bir saat gibi tıkır tıkır işleyen ve tahmin edilebilir sonuçlar veren Newtoncu evren anlayışından, öngörülemezliğin evrenin ve içindeki sistemlerin doğal bir niteliği olduğu kaos modellerine geçiş, bilimde ve zihinlerde köklü bir dönüşüme karşılık gelmiştir.

Kaosun belli başlı özellikleri var; hakkında her şeyi bildiğimiz, hiçbir tesadüfe yer olmayan bir sistem tümüyle tahmin edilemez sonuçlar verebilir, der kaos bilimi. Yani öngörülemez olmak, sistemin içsel bir özelliğidir. Ve kaos doğada çok yaygın; her an, her yerde var. Dahası bu öngörülemez oluş sistemin içinden düzen çıkmasını da sağlıyor. (Cümledeki kulağa çelişkili gelen şeyi gidermek için James Gleick’in Kaos kitabını önerebilirim.) Yani Newton fiziğine göre düşünürsek, başlangıç koşullarını bildiğimiz bir sistemin geleceğini de biliriz ve kendi kendine daha düzenli ve karmaşık yapıda bir sisteme evrilmesi imkansızdır. Oysa kaos fiziği bunun tam da böyle olduğunu söyler ve sergiler. Doğa da bu şekilde davranıyor.

Mandelbroth’u anmadan olmaz, kaos fiziğinin kendine has geometrisini, ‘kendinebenzeyen’ şekillerin ölçekler boyu biteviye tekrarlandığı fraktalleri de o keşfetti.

Benzer şeklin tekrarlaması ile fraktal oluşumu

Aynı mantıkla/matematikle üretilen bir fraktal daha

Çıplak gözle göremediğimizde bile…

LICHTENBERG FİGÜRLERİ

Fraktaller doğada var, bedenimizde de. Peki doğadaki bir fraktal bedenimize girerse ne olur? İki fotoğraf, yıldırım çarpması sonucu oluşmuş, birkaç gün dövme gibi deride kalan “yıldırım çiçeği” olarak anılan, elektrik deşarjının desenleri. İlk fark eden kişi Alman fizikçi Georg Christoph Lichtenberg’dir. Tabii önce yıldırım çarpması sonucu hayatta kalabilecek kadar şanslı olmak gerek.

KENDİLİĞİNDEN ÖZÖRGÜTLENME

Otoorganizasyon, selforganizasyon diye de anılan özörgütlenme, bir sistemin daha karmaşık ve düzenli yapılara dönüşüm -eğilimi- göstermesidir. Şimdiye kadar andığımız desenlerin/yapıların hepsinin özörgütlenme niteliği var. Morfogenez de özörgütlüğünün bir örneğidir. Özörgütlenme, doğanın bir özelliği, yerçekimi gibi, elektromanyetik kuvvetler gibi.

Burada ilk akla gelen düşünce “Termodinamiğe göre zamanla her şey düzensizliğe doğru gider, organize olmaya eğilim mümkün değildir.” Ancak Termodinamiğin 2. İlkesinin bu yorumu sadece kapalı/izole sistemler için geçerlidir ve sınırlı bir yorum olmasına rağmen akıllara bu şekliyle kazınmıştır. Oysa, dünya da, canlılar da, ekosistemler de açık sistemdir. İşin aslı evrenin çok büyük bir kısmı açık sistemlerden oluşur.

Bu anlaşılması zor kısmı dallandırıp budaklandırmadan meraklısına birkaç anahtar kelime bırakıp devam ediyorum: (nonequilibrium thermodynamics, hopf bifurcation, dissipative structures, autoorganisation, symmetry breaking, phase transition, long range interactions)

FIBONACCI

Aslında zamansal olarak hikayeye buradan başlamalıydım çünkü Leonardo Fibonacci Ortaçağ’da yaşamış İtalyan bir matematikçi. Arap ve Hindu matematiği öğrenip Avrupa’ya aktaran bir isim; açıkçası şu kültürlerarası bilim kavşağına kimi bıraksak yaratıcı bir şeyler çıkardı ama Fibonacci dünyanın en güzel sayısı olarak anılan “Phi”yi, namı diğer “altın oranı” yani 1.618’i keşfetti.

Fibonacci doğadaki çiçeklerin yaprakları üzerinde bile araştırma yapıyor, onların düzenini ve doğadaki olayları sayılarla ifade edilebileceğini keşfetmeye çalışıyordu. Kendine özgü kuralları olan Fibonacci sayıları/dizisi; bir sonraki üyenin diğer üyeye oranının altın orana yaklaştığı sonsuz sayılar kümesidir. Bir de Fibonacci spirali var ki doğada pek çok taşın altından çıkar, gözümüze güzel görünmeyi sağlayan bir belirteç sayılabilir çünkü estetik algımızla ilişkilidir. Altın oran, Fibonacci sayılarında da spiralinde de vardır. Canlı cansız doğada pek çok yerde saptanır, bitkiler büyürken, embriyo gelişirken altın orana uyar. Rönesans dönemi eserleri başta olmak üzere sanat eserleri içinde de altın oran bolca kullanılmıştır.

Kendine has oranıyla meşhur Fibonacci spirali

Fibonacci spiralinin bulunabildiği yerler

Ancak Fibonacci dizisi ve spirali öyle etkileyici ki biraz da abartılmış. Pek çok salyangozun ya da galaksinin spirali Fibonacci Spirali olmadığı halde -yine spiraller ama oranları, açıları farklı- her yerde bir altın oran görülmek isteniyor sanki. Oysa en başta da söz ettim, bir şekil oluşurken pek çok etken var; bunların toplamının zaman ve mekandaki seyri nihai şekli belirler. Öyle izole bir mükemmeliyet yolculuğu her yerde bulunamaz, doğa kuralların yanı sıra kuralların üzerine oturmuş/yükselen bir çeşitlilik de sunar bize. Bazıları sahiden altın oranlı bazıları ise değildir. Etrafınızdaki kadınlar/erkekler gibi.

Her spiral fibonacci değildir, buna rağmen güzel olabilir 🙂

Fibonacci spiralleri fraktal şekiller içinde de bulunabilir. Her fraktal Fibonacci içermez ama içerenleri başka sayılarla yapılamıyormuş:

VE ZİHNİMİZ…

Doğanın matematikle uyumu burada bitmiyor. Bazı sara türlerinde, migren ‘aura’larında, halüsinojen madde kullanımlarında görülen görüntülerde spiraller, petekler, örümcek ağı, kafesler, tüneller gibi benzer desenler, kendini tekrarlayan geometrik şekiller saptanmış. Bunları ilk fark eden Alman/Amerikalı psikolog Heinrich Klüver.

Bu şekillerin, gözden beyne giden bağlantı yolları ve beynin mimari yapısı ile ilgili olduğu düşünülüyor.

DERMATOLOJİDE DESENLER

Dermatologlar ömrünü desen inceleyerek geçirir. Doğru değerlendirme yapmak önemli, kimi zaman da hayatidir. Bir tıp öğrencisine dermatoloji stajında ilk öğretilen şey; karşılaştığı deri lezyonunun, rengi, yapısı, kıvamı (sert/yumuşak), yüzeyinin düz/pürüzlü oluşu, kenarları/sınırları, derinliği/yüksekliği, simetrisi, dağılımı vb. özelliklerini içeren bir tarif yapmasıdır.

Deride biyolojik desen oluşumu; genetik, epigenetik (gen ile çevre etkileşimi/karışımı gibi bir şey) ve dokunun kendini yenilemesi olaylarının bir karışımı ile gerçekleşiyor. Genlerdeki kodlar, fiziksel, kimyasal ilkelere dayalı epigenetik olaylar ve çevresel faktörler. Deri, diğer organlardan farklı olarak sürekli dış etkenlerle temas ve etkileşim halinde. Ortamdaki güneş ışığı miktarına göre rengini (bronzlaşma), kronik travma ile kalınlığını (nasır) değiştirebilen bir dokudan söz ediyoruz sonuçta. Ve yine diğer dokuların aksine bütün desenleri normaliyle/hastalığıyla göz önünde. Ciltte desen oluşumu çoklu etkileşim süreçlerinin katılımı nedeniyle yeterince anlaşılamamış. İnsan cildinde desen oluşum mekanizmaları hala hipotetik düzeyde. Halihazırda cilt döküntülerinin matematik modellerini yapanlar var . “Döküntü Teorisi” hastalık yapan etkenler ve bağışıklık sistemin etkileşimi üzerinden cilt döküntülerinin geometrisini anlama çabasıdır. (Ne derece başarılı olduklarını matematik bilgim olmadığından değerlendiremiyorum.) İşin bilimsel boyutu bu durumda.

Bense, yazıyı hazırlarken, dikkatimi çekmiş olan cilt lezyonlarını görsel bir benzerlik temeline dayanarak doğadaki şekillerle yan yana kurguladım. Bir kısmının arkasında matematiksel bir benzerlik olsa da diğerlerinde yoktur. (Naçizane gözlemim çoğu deri hastalığının matematiksel olarak modellemesinin kolay olduğudur çünkü ‘onları birbirinden ayıran’ ve ‘hastalığa özgü olarak sabit kalan’ fazlaca özellikleri var; lezyonların topografik farklılığı bir yana, dağılımları, yayılma hızları ve davranışları da farklı.)

Paylaştığım görsellere antroposantrik (insan merkezli) bakmadım. Bir hortum, tayfun, toplum için felakettir ya da “erytema gyratum repens” halkalarını gören bir dermatolog endişelenir çünkü muhtemelen altta yatan dahili bir kanserin habercisidir.

BLASCHKO ÇİZGİLERİ

Derimizde damarsal yapıların, lenfatik sistemin, sinirlerin kendine özgü dağılımları var. Ama bir grup deri hastalığı var ki bunların hiçbirine uymadığı halde belirgin bir desen sergiler.

Bu çizgileri ilk kez 1901’de Alman Dermatolog Alfred Blaschko fark etmiş. Çizgiler kendi başına bir hastalık ya da sendrom değiller ve bize bir zararları yok. Doktor Blaschko, bazı hastalıklar -onlarca deri hastalığı var bu çizgilere yerleşebilen- deride bir yol izliyor, bir deseni takip ediyor ama bunların ne damarlara ne lenf yollarına ne de sinir dağılımına uyduğunu anlayınca oturmuş kendisi çizmiş. Nedeni hakkında mevcut hipotez; küçük bir embriyodan insan bedeni gelişirken embriyo hücrelerinin göç yolları olduğu. Aslında hepimizin bedeninde var ama çıplak gözle görülmüyor, ultraviyole ışık altında görülebilir. Genel şablon aynıdır ama kişiden kişiye ufak farklar gösterir. Anlayacağınız, kaplanlar, zebralar gibi bizim de çizgilerimiz var. Üstelik bedenimizin anne karnındaki gelişim yolculuğunun hatırası gibi duruyor.

Sırtta, herhangi birimize ait olabilecek Blaschko çizgileri

GÖRSELLER

Görüntüleri seçerken, fotoğrafları sağından solundan kırptığım, detaylara odaklandığım oldu ancak oranlarına dokunmadım.

Galaksi/Saç kıvrımı

Belousov Zhabotinsky kimyasal reaksiyonu/Eritema Gyratum Repens

Nehir yatağı/ Harita dil

Moritanya’da Sahra’nın Gözü (40km çap)/ Ağaç kesiti/Kolda eritema giratum repens

Nehir kıyıları/ Bacaklarda vitiligo (ala hastalığı)

Yastık lavları oluşumu (Llanddwyn Adası)/ Seboreik keratoz

Kuzey ışıkları/Uzaydan görünen dünya/Liken planus (Blaschkoid yerleşimli)

Çam ağacı kabuğu/Kuru cilt

Palmiye gövdesi/Saç teli (mikroskopik görünüm)

Çöl kumları/Gebelik çatlakları

Mağara duvarı popcorn oluşumları/Skuamöz hücreli deri kanseri

Çöl kumları/Nanodüzeyde Turing desenleri/Koltuk altı akantozis nigrikans

Volkan/apse boşluğu

Çiğ/Ter

HPV(İnsan papillom virüsü, siğil) Hastalıkları Görselleri

Siğiller çok ilginç şekillere neden oluyorlar. 200 civarında farklı HPV, farklı siğil tabloları yapıyor. Kaya,taş,mağara,kristal, lav oluşumlarının çoğuyla benzerlik gösteren siğillere rastlamak mümkün. Bu kadar fazla fotoğraf bulmayı beklemiyordum, virüsler canlı mı cansız mı diye tartışıldığı kadar var. Bir kaçını seçtim.

Mağara oluşumu (Stalagmite)/ Siğil